内縁（婚姻届を提出していない）の奥様、同性パートナー様は法律上の配偶者ではないので相続権がありません。

例えば、子供がおらず兄弟姉妹がいる場合、遺言を残さないで亡くなりますと財産は兄弟姉妹が相続します。

一方、内縁の奥様、同性パートナー様に全財産を包括して遺贈すると遺言すれば
兄弟姉妹は遺留分（法律上最低限保証された相続分）がないため
内縁の奥様、同性パートナー様に全財産を残せます。

夫に相続人がいない場合、内縁の妻は、その特別縁故者として夫の相続財産の付与の審判を求める申し立てを家庭裁判所に対してすることができます。この申し立てを家庭裁判所が認めれば、内縁の妻が夫の財産を相続できます。